Cf mon post plus haut, j'ai déjà calculé l'EV du check. Et btw, c'est 6,75 .

En repartant du problème initial, c'est à dire une décision close entre le check back et le bet, c'est à dire que 50% de la range de Vilain va nous payer et on va gagner et l'autre moitié va nous relancer et on va fold.

EV (check) = pot*EQ
ça donne 6.75bb (la moitié du pot qui est de 13,5bb, ce qui est logique).

En appliquant la formule (que je ne comprends toujours pas, mais je ne désespère pas y arriver), Vilain ne folde donc pas. Il nous paie et on gagne ou il raise et on perd. Ça donne:
Pour une mise de 6bb (on peut faire pareil avec n'importe quelle mise, on arrivera au même résultat)
EV (6bb) = 0*13,5 + 0,5*[(1*(13.5+2*6)-6] + 0,5*(-6)
EV (6bb) = 0 + 0,5*19,5 - 3
EV (6bb) = 9,75 - 3
EV (6bb) = 6,75bb

EV (check) = EV (mise)... ce qui est normal pour une situation ou on pense qu'on va gagner 50% que ce soit en check back ou en misant.

Maintenant, appliquons le rake de 6% :

Pour le check back:
EV (check) = 0,5 * (13,5-0,06*13,5)
EV (check) = 0,5 * (13,5-0,81)
EV (check) = 0,5 * 12,69
EV (check) = 6,345bb

Pour la mise (on est d'accord que le rake n'est appliqué que là où on gagne de l'argent, pas là où on perd le coup, c'est à dire
EV (mise) = %fold*(pot-0.06*pot) + %call*[EQ(call)*((pot+2bet)-0.06(pot+2bet))-1bet] + %raise*(-1bet)
EV (6bb) = 0,5*[(1*((13.5+2*6) - (0,06*(13,5+2*6))-6] + 0,5*(-6)
EV (6bb) = 0,5*[(25,5 -1,53)-6] -3
EV (6bb) = 0,5*17.97 - 3
EV (6bb) = 5.985bb

J'ai un doute quant à l'application ou pas du rake dans le -1bet du %call (si seulement je comprenais cette partie de la formule, ça m'aiderait), mais ça ne change pas grand chose au résultat.

Avec le rake, miser revient à perdre de l'argent si on est confronté à une décision 50/50. Plus la mise est élevé et plus on perd, vous pouvez vous amuser à faire les calcul.

Non non, ça ne change pas au fait s'il faille inclure le calcul du pot dans une mise de value, mais quand même, ça prouve que miser au lieu de checker dans une situation de 50/50 est EV-.

Ah, doucement mais surement mais on y arrive. Deux choses qui ne me vont pas dans ton raisonnement.

1- Le rake. Maxtamine ne le prend pas en compte dans ses calculs d'EV et je n'ai pas pu voir de vidéo/article de quelqu'un qui le faisait. A mon sens, il ne faut pas le prendre en compte, car, dans un monde parfait., le pot devrait te revenir intégralement après la mise river. Je préfère voir le rake comme le coût du service offert par winamax. Après, à chacun de faire en sorte que son winrate soit supérieur au rake. Je te l'accorde, ce n'est pas en jouant des coups EV0 que l'on va y arriver.

2- Le fait que la décision soit close entre le check back et le bet / fold ne veut pas dire que vilain ne fold jamais en cas de bet. Il y a des chances qu'il ait des deux paires, des petites quintes, voir air qui se serait arrivé ici par hasard. Bref, en refaisant le calcul avec un pourcentage de fold, même minime, je suis sur que le résultat serait très différent.

Allez encore un petit effort et c'est toi qui va me dire les trois mots magiques .

1 - Si maxtamine ne prend pas en compte le rake, c'est probablement parce que les formules sont difficilement digestes comme ça. A ce que je sache, le rake existe bien sur les rooms. Si tu pars à tapis 100bb contre 100bb et que tu gagnes, observe bien, tu n'auras pas 200bb au final.
Les formules données par maxtamine sont applicable en général, c'est à dire en MTT et en STT où il n'y a pas de rake puisque tu te bats pour des jetons, le rake étant déjà payé lors du buy in. En cash game, il y a du rake, il faut le prendre en compte. Ça m'arrangerait que tu ais raison sur ce point là, je serai probablement bien plus gagnant sans rake.

2 - J'ai pris le raisonnement où tu penses que Vilain va payer avec beaucoup moins bien (je ne l'ai pas inventé, perso, j'étais pas d'accord). A partir de là, je ne vois pas avec quoi il call turn et fold river. Tu parles de décision close. Ca revient à dire que sa range est constituée de 50% de mains qui te battent et 50% qui paient et perdent. Mais y a jamais de fold.

Ça prendra du temps, je finirai peut-être à l'asile, mais j'aurai mes 3 mots.

Ya un truc que tu prend pas en compte néfane dans ton raisonnement, c'est que le gars veuille raise, mais miss clicke, et donc just call avec sa premium