Et jusqu’à ce qu'on me prouve qu'il faille le prendre sur un calcul d'EV concernant la mise pour value, je resterai sur ma position. Malgré la formule écrite de maxtamine (et sans prétendre qu'elle est fausse, j'ai besoin de la comprendre).

Revenons sur le rake, puisqu'on a dévié là-dessus.

Sur un board AKQTx sans doublette ni possibilité de couleur, tu as J9o, ça a check tout le long peu importe pourquoi. Tu n'as pas la position et tu mises 4bb dans un pot qui en contient 7. Vilain te relance à 20bb, il ne bluffe jamais, tu sais qu'il a le valet aussi et donc que vous partagez. Tu calles ou tu relances à boite?

On est bien d'accord qu'il est débile de relancer à boîte à cause du rake sachant que tu seras tjs call et que tu vas partager. Y a pas un seul article nulle part sur ça, pourtant on le sait quand même non?

héhé... ça y est, j'ai réussi à comprendre la formule de maxtamine

EV(bet)=Pfold*pot + Pcall*[EQ(Pot+1bet)+(1-EQ)*(-1bet)]+ Praise*(-1bet)
où:
Pfold est la probabilité de fold de Vilain ==> on gagne le pot (argent mort)
Pcall est la probabilité de call de Vilain ==> on gagne le pot + le call adverse ou on perd notre mise
Praise est la probabilité de raise de Vilain ==> on perd notre mise
EQ est l'équité lorsque Vilain paie et qu'on gagne le pot ==> on gagne le pot + le call adverse
1-EQ est donc l'équité lorsque Vilain paie et gagne le pot (donc quand on perd) ==> on perd notre mise

Donc, on développe la partie ou Vilain nous paie, c'est à dire Pcall*[EQ(Pot+1bet)+(1-EQ)*(-1bet)], ce qui donne:
Pcall*[EQ*Pot+EQ*1bet+(-1bet)+(-EQ)*(-1bet)]
= Pcall*[EQ*Pot+EQ*1bet-1bet+EQ+1bet]
= Pcall*(EQ*Pot+2EQ*1bet-1bet)
on simplifie, ça donne:
Pcall*[EQ*(Pot+2bet)-1bet]

qu'on remplace dans la formule EV(bet) de départ, ça donne:
EV(bet) = Pfold*Pot + Pcall*[EQ*(Pot+2bet)-1bet] + Praise*(-1bet)
On retombe bien sur la formule de maxtamine.

Enfin, le litige concernant la prise en compte du pot dans le calcul d'une mise de value est dû au fait que je ne partais pas des mêmes bases afin d'effectuer le calcul.
En effet, les formules données par maxtamines et Villout donne un résultat NET (qui inclus le pot en cas de gain), tandis que je parlais d'un résultat qui se limitait au supplément du pot (c'est à dire uniquement la mise payée par l'adversaire en cas de gain). Je n'ai pas de nom pour le gain supplémentaire au pot. Appelons ça un résultat +.

Pour preuve, le résultat NET en cas de gain suite à un check back est le pot, tandis que je ne parlais pas de gain dans ce même cas puisqu'il n'y avait pas de mise (résultat + = 0 en cas de check back)

A savoir que même si les formules de maxtamines et Villout sont différentes, elles arrivent au même résultat.
maxtamine utilise la proba de gain quand Vilain fold, la proba de call (comprenant l'équité de gain et de perte) et la proba de perte en cas de raise de Vilain
Villout utilise la même proba de fold, la proba de gain en cas de call et la proba de perte (comprenant la perte en cas de call et de raise).

Pour résumer, c'est Villout qui a raison. Quel pète couilles, celui-là !!!

Bon alors je résume, on vient de prouver que pour qu'un value bet soit préférable à un check back il faut la probabilité de call perdant soit supérieur à la probabilité de call gagnant + la probabilité de raise.

Du coup, on va pas s'en sortir ici car c'est trop dépendant de comment chacun va calibrer la range de vilain, ce qu'on disait depuis le début finalement, c'est close !

Trop chiant le poker, la prochaine fois, je boite ! Ça m'enlèvera le mal de crâne .

Oui, et puis le bet/fold etait EV- car vilain a raise...

pfuuuttttt

Heureusement que je joue a l'instinct moi... me vois pas avoir cette discussion dans ma petite tête avant de jouer. C'est sur que je me fait timé là

Personne ne te demande d'avoir cette réflexion complète pendant le coup, d'ailleurs personne ne l'a. Le but c'est d'avoir une approximation la plus fiable possible et ensuite, éventuellement, pour les coups tordus comme celui là d'y revenir par la suite avec une réflexion plus poussée.