nefane écrit:
Sinon, je pense savoir quelle formule utilise maxtamine.
EV (mise) = %fold*pot + % call (pot + 2 mises) + % call (-1 mise) + % raise (-1 mise)
où
% fold*pot représente le pourcentage où on va gagner le pot (argent mort) en faisant coucher ton adversaire (là, je suis OK)
% call (-1 mise) représente le pourcentage où on va perdre lorsque Vilain va call et où on va perdre notre mise de value bet (je suis OK aussi)
% raise (-1 mise) représente le pourcentage où Vilain va raise et qu'on va folde etoù on va perdre notre mise de value bet (OK également)
% call (pot + 2 mises) représente le pourcentage où Vilain va payer perdant où on va gagner le pot + notre mise + le call adverse. C'est là que je ne suis pas d'accord. A partir du moment où on mise dans le but de se faire payer, c'est pour valoriser notre mise, et pas le pot. Pour moi, ici, ça devrait être %call * (1 mise) représentant le pourcentage où Vilain va payer perdant et où on gagnera sa mise.
là où je ne suis pas d'accord, c'est qu'on parle en résultat net => % call(pot+1mise) (juste la mise de l'adversaire)
Donc voici une petite analyse :
Soit Pwcall : probabilité pour qu'il ait une main à payer le bet mais que l'on bat
Soit Pwfold : proba pour qu'il jette sa main sur le bet (on est tous d'accord que dans notre cas, il ne jette que des mains perdantes).
Soit Pl : proba pour que l'on perde le coup (soit il call avec un meilleur jeu, soit il raise et on folde)
L'espérance de gain NET avec un check est la suivante :
Ev(check) = (Pwcall + Pwfold) * POT
Pour un bet, l'espérance de gain NET est :
Ev(bet) = Pwcall*(POT + m) + Pwfold*POT - Pl*m avec m : mise river
En effet:
- soit il paye et on gagne le coup (Pwcall). On gagne le pot + sa mise.
- Soit il fold (Pwfold) et on gagne le pot.
- Soit on perd le coup (Pl) et on perd donc notre mise
Le Delta d'Ev est donc : Ev(Bet)-Ev(Check) = (on développe et simplifie) = (Pwcall - Pl) * m
On veut que ceci soit > 0 donc que
Pwcall > Pl (on remarquera que
c'est indépendant du POT et de la mise )
Maintenant tenons compte du rake... Soit r le rake.
Ev(Check) = (Pwcall + Pwfold) * POT (1-r)
Ev(bet) = Pwcall*(POT + m)(1-r) POT + Pwfold*POT(1-r) - Pl*m
On en arrive à Delta Ev = Ev(Bet)-Ev(Check) = ... = (Pwcall (1 - r) - Pl) * m
Pour que le bet soit Ev+, il faut donc que Pwcall > Pl / (1-r)
Avec un rake à 6%, il faut qu'il y ait 1.064 plus de mains qui paient en étant derrière que des mains qui call en étant devant ou raise.
Par ex si il y 30 mains qui nous battent, il faut 32 mains qui paient perdant
Merci de m'avoir lu jusqu'ici