Allez, je vais même plus loin. Avec les premières hypothèses qui, je le rappelle sont pessimistes :
Ça, ce n'est pas une situation close, mais une situation défavorable.
25% du temps, vilain va coucher, donc tu vas rien gagner
25% du temps, tu vas gagner ta mise
50% du temps, tu vas perdre ta mise
EV(check) = 13,5BB*EQ
EV(check) = 13,5BB*0,5
EV(check) = 6,75
Ok, je vous vois venir, EV(check) > EV(mise) pour ces hypothèses qui sont pessimistes. Donc ici un check est préférable à un bet.
Prenons maintenant des hypothèses un peu plus optimises :
Vilain fold 25%
Vilain call et perd 50%
Vilain raise 25%
Voici les nouveaux calculs :
EV(check)=13,5BB*EQ
EV(check)=13.5*0.75
EV(check)=10.125
EV(mise)=(0.25 * 13,5BB) + 0.5 * (1*13.5BB + 6BB) + (0.25 * -6BB)
EV(mise)= 3.3375 + 9.75 - 1.5
EV(mise)= 11.5875
EV(mise)=(0.25 * 13,5BB) + 0.5 * (1*13.5BB + 8.5BB) + (0.25 * -8.5BB)
EV(mise)= 3.3375 + 11 - 2.125
EV(mise)= 12.2125
EV(mise) > EV(check) dans ce cas-ci. Donc on en revient encore au problème initial qui est de définir la range de vilain.